若 x , y 满足约束条件 x - y + 1 ⩾ 0 x + y - 3 ⩽ 0 x + 3 y - 3 ⩾ 0 ,则 z = 3 x - y 的最小值为.
已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足(是坐标原点),,若椭圆的离心率等于.(1)求直线AB的方程;(2)若三角形ABF2的面积等于4,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,椭圆上是否存在点M,使得三角形MAB的面积等于8.
已知函数f(x)= (1)画出f(x)在上的图象,并写出x∈上的单调区间;(2)若x∈R,判断f(x)是否为周期函数。如果是,求出最小正周期。
已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并号顺序平均分成10组,按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样。(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工,求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率。
设n阶方阵任取A n中的一个元素,记为;划去所在行与列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取A n-1中一个元素,记为,划去所在行与列,……将最后剩下的一个元素记为,记,若n=3时,则 ,若n=k时,则 。
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,并在点 测得塔顶的仰角为60°, 则塔高AB= 米。