已知 $F_1,F_2$为双曲线 $C:x^2-y^2=2$的左、右焦点，点 $P$在 $C$上， $\left|P{F}_1\right|=\left|2P{F}_2\right|$，则 $\cos \angle F_{1}P{F}_2=$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$