已知向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(1,-1\right),\stackrel{\rightharpoonup }{b}=\left(2,x\right)$.若 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}·\stackrel{\rightharpoonup }{b}=1$,则 $x=$（）

A．

$-1$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$1$