某地区规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小。例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的线路图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10. 现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为.
直线与圆交于两点,的横坐标为,的面积为(为坐标原点),则= .
若⊙与⊙相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是______.
在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列四个命题: (1)若a∥b,b∥c,则a∥c; (2)若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; (3)若a∥γ,b∥γ,则a∥b; (4)若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b. 其中真命题的序号为 .
在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=2,E为AB的中点,则四面体PBCE的体积为 .
由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为 .