某地区规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小。例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的线路图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10. 现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为.
已知{an}为等差数列,a3 + a8 = 22,a6 = 7,则a5 = ____________
某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.
将正分割成个全等的小正三角形(图乙,图丙分别给出了的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列.若顶点处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为,则有,,… ,.
在半径为13的球面上有 ,, 三点,=6,=8,=10,则 (1)球心到平面的距离为 ____ ; (2)过,两点的大圆面与平面所成二面角(锐角)的正切值为.
一个总体分为两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为.