在 $∆ABC$中,角 $A,B,C$所对边长分别为 $a,b,c$,若 $a^2+b^2=2c^2$,则 $\cos C$的最小值为（）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$