在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的是以BC为斜边的直角三角形,则实数x的值为 。
设函数,给出下列4个命题: ①时,是奇函数; ②时,方程只有一个实根; ③的图像关于点对称; ④方程至多有两个实根. 上述命题中正确的序号为_______________
已知为的外心,,,如果,其中、满足,则 .
执行如下图所示的程序框图,若输入k的值为2,则输出的i值为 .
若满足,则直线必过定点的坐标是 .
给出四个命题(1)若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;(2)若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形;(3)若sin2A+sin2B+sin2C<2,则△ABC为钝角三角形;(4)若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC为正三角形.以上正确命题的是_______.