现有一个关于平面图形的命题,如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_ .
下列全称命题中是假命题的是. ①2x+1是整数(x∈R); ②对所有的x∈R,x>3; ③对任意的x∈Z,2x2+1为奇数.
下列存在性命题中,是真命题的是. ①∃x∈R,x≤0; ②至少有一个整数,它既不是合数,也不是质数; ③∃x∈{x|x是无理数},x2是无理数.
不等式x2﹣x>x﹣a对∀x∈R都成立,则a的取值范围是.
命题“对任何x∈R,|x﹣2|+|x﹣4|>3”的否定是.
命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是.