现有一个关于平面图形的命题,如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
函数y=lnx+ax有两个零点,则a的取值范围是________.
函数f(x)=x(x-m)2在x=1处取得极小值,则m=________.
已知函数f(x)=+lnx,若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,则正实数a的取值范围为________.
若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是________.
已知函数y=f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx,且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围是________.