用1,2,3,4,5,6,7,8组成八位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,3和4不相邻,这样的八位数的个数是__________(用数字作答)。
设变量x,y满足约束条件目标函数的最大值为。
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为。
函数的定义域为。
以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点M的轨迹为双曲线; ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ③过圆C上一定点A作圆的弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆; ④双曲线与椭圆有相同的焦点。 其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)
已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为