平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量,与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点且法向量为的直线(点法式)方程为,化简后得.则在空间直角坐标系中,平面经过点,且法向量为的平面(点法式)方程化简后的结果为 .
(几何证明选讲选做题) 在△BC中,D是边AC的中点,点E在线段BD上,且满足BE=BD,延长AE交 BC于点F,则的值为 .
如图,D是△ABC中BC边上一点,点E、F分别是△ABD,△ACD的重心,EF与AD交于点M,则=.
(几何证明选讲选做题)如图3,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=.
若直线m被两平行线l1:x﹣y+1=0与l2:x﹣y+3=0所截得的线段的长为,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是(写出所有正确答案的序号)
如图所示,在四边形ABCD中,EF∥BC,FG∥AD,则=.