已知双曲线 $C_1:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$的离心率为2.若抛物线 $C_2:x^2=2py\left(p>0\right)$的焦点到双曲线 $C_1$的渐近线的距离为2，则抛物线 $C_2$的方程为（）

A．

$x^2=\frac{8\sqrt{3}}{3}y$

B．

$x^2=\frac{16\sqrt{3}}{3}y$

C．

$x^2=8y$

D．

$x^2=16y$