设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c；则下列命题正

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边为 $a, b, c$ ；则下列命题正确的是

①若 $a b > c^{2}$ ；则 $C < \frac{π}{3}$ ②若 $a + b > 2 c$ ；则 $C < \frac{π}{3}$
③若 $a^{3} + b^{3} = c^{3}$ ；则 $C < \frac{π}{2}$ ④若 $(a + b) c < 2 a b$ ；则 $C > \frac{π}{2}$

⑤若 $(a^{2} + b^{2}) c^{2} < 2 a^{2} b^{2}$ ；则 $C > \frac{π}{3}$

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气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据的总体均值为24，且极差小于或等于4；
④丁地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8．
则肯定进入夏季的地区有（写出所有正确编号）