设 △ A B C 的内角 A , B , C 所对的边为 a , b , c ;则下列命题正确的是
①若 a b > c 2 ;则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c ;则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 ;则 C < π 2 ④若 a + b c < 2 a b ;则 C > π 2
⑤若 a 2 + b 2 c 2 < 2 a 2 b 2 ;则 C > π 3
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为,则该三角形的斜边长为 .
已知实数,满足,若目标函数的最大值为,最小值为,则实数的取值范围是 .
已知圆,直线为直线上一点,若圆上存在两点,使得,则点A的横坐标的取值范围是 .
如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动.设顶点P(,y)的轨迹方程是,则的最小正周期为 ;在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 .
(原创)已知,为正实数,且,则的最大值为 ;的最大值为 .