设函数 $f\left(x\right)=x^2-4x+3,g\left(x\right)=3^x-2,$集合 $M=\left\{\overline{)x\in R}f\left(g\left(x\right)\right)>0\right\},$ $N=\left\{\overline{)x\in R}g\left(x\right)<2\right\},$则 $M\cap N$为（）

A．

$\left(1,+\infty \right)$

B．

$\left(0,1\right)$

C．

$\left(-1,1\right)$

D．

$\left(-\infty ,1\right)$