设平面点集 $A=\left\{(x,y)\left|\right(y-x\left)\right(y-\frac{1}{x})\ge 0\right\}$, $B=\left\{(x-y)\left|\right(x-1{)}^2+(y-1{)}^2\le 1\right\}$，则 $A\cap B$所表示的平面图形的面积为（）

A．

$\frac{3}{4}\pi$

B．

$\frac{3}{5}\pi$

C．

$\frac{4}{7}\pi$

D．

$\frac{\pi }{2}$