已知函数
（
不同时为零的常数），导函数为
.
（1）当
时，若存在
使得
成立，求
的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（3）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.
的图像向左平移个
单位长度后，所得的图像关于
轴对称，则
的最小值是
中，
分别为
的中点，记三棱锥
的体积为
，
，则
轴上的双曲线的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为
的平均数为
，则该组样本数据的方差为
本不同的数学书和
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已知函数（不同时为零的常数），导函数为.
（1）当时，若存在使得成立，求的取值范围；
（2）求证：函数在内至少有一个零点；
（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.
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