设 $a,b$为正实数，现有下列命题：
①若 $a^2-b^2=1$，则 $a-b<1$；
②若 $\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=1$，则 $a-b<1$；
③若 $\left|\sqrt{a}-\sqrt{b}\right|=1$，则 $\left|a-b\right|<1$；
④若 $\left|a^3-b^3\right|=1$，则 $\left|a-b\right|<1$.

其中的真命题有.（写出所有真命题的编号）