设向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(1,\cos \theta \right)$与 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=\left(-1,2\cos \theta \right)$垂直，则 $\cos 2\theta$等于（）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

0

D．

-1