对于 n ∈ N * ,将 n 表示为 n = a k × 2 k + a k - 1 × 2 k - 1 + . . . + a 1 × 2 1 + a 0 × 2 0 ,当 i = k 时 a i = 1 ,当 0 ≤ i ≤ k - 1 时 a i 为0或1,定义 b n 如下:在 n 的上述表示中,当 a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a k 中等于1的个数为奇数时, b n = 1 ;否则 b n = 0 . (1) b 2 + b 4 + b 6 + b 8 = ; (2)记 C m 为数列 { b n } 中第 m 个为0的项与第 m + 1 为0的项之间的项数,则 C m 的最大值是.
已知椭圆的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|的值为
若点P是以为焦点的双曲线上一点,满足,且,则此双曲线的离心率为 .
有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点; ②是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件; ③“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.; ④ ,. 其中是真命题的有:_ ___.(把你认为正确命题的序号都填上)
如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是.
在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为.