曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正

曲线 $C$ 的直角坐标方程为 $x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ ，以原点为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线 $C$ 的极坐标方程为。

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公差d不为0的等差数列{a_n}的部分项ak₁，ak₂，ak₃，…构成等比数列，且k₁＝1，k₂＝2，k₃＝6，则k₄＝________.

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定义：称为n个正数x₁，x₂，…，x_n的“平均倒数”，若正项数列{c_n}的前n项的“平均倒数”为，则数列{c_n}的通项公式为c_n＝________.

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设数列{a_n}中，若a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”，已知数列{b_n}为“凸数列”，且b₁＝1，b₂＝－2，则数列{b_n}的前2014项和为________．

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在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋a_n_＋1＝1(n∈N^*)，设S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₇－2S₂₀₀₆＋S₂₀₀₅的值为________．

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若数列{a_n}是正项数列，且＋＋…＋＝n²＋3n(n∈N^*)，则＋＋…＋＝________.

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