设 $N=2^n(n\in N^{+},n\ge 2)$，将 $N$个数 $x_1,x_2,...x_n$依次放入编号为1,2，…， $N$的 $N$个位置，得到排列 $P_0=x_1{x}_2...x_N$.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前 $\frac{N}{2}$和后 $\frac{N}{2}$个位置，得到排列 $P_1=x_1{x}_3...x_{N-1}{x}_2{x}_4...x_N$，将此操作称为 $C$变换，将 $P_1$分成两段，每段 $\frac{N}{2}$个数，并对每段作 $C$变换，得到 $p_2$；当 $2\le i\le n-2$时，将 $P_i$分成 $2^i$段，每段 $\frac{N}{2^i}$个数，并对每段 $C$变换，得到 $P_{i+1}$，例如，当 $N=8$时， $P_2=x_1{x}_5{x}_3{x}_7{x}_2{x}_6{x}_4{x}_8$，此时 $x_7$位于 $P_2$中的第4个位置.
（1）当 $N=16$时， $x_7$位于 $P_2$中的第个位置；
（2）当 $N=2^n(n\ge 8)$时， $x_{173}$位于 $P_4$中的第个位置.