已知 f ( x ) = 1 1 + x .各项均为正数的数列 { a n } 满足 a 1 = 1 , a n + 2 = f ( a n ) .若 a 2010 = a 2012 ,则 a 20 + a 11 的值是.
如图,设,且.当时,定义平面坐标系为–仿射坐标系,在–仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:,分别为与轴、轴正向相同的单位向量,若,则记为,那么在以下的结论中,正确的序号有. ①设,则; ②、,若,则; ③、,若的夹角为,则; ④、,若,则.
已知,,则.
已知圆关于轴对称,圆心在轴上方,且经过点,被轴分成两段弧长之比为,则圆的标准方程为.
函数的最小值为.
已知函数,其中,则的单调递减区间是.