已知 f ( x ) = 1 1 + x .各项均为正数的数列 { a n } 满足 a 1 = 1 , a n + 2 = f ( a n ) .若 a 2010 = a 2012 ，则 a 20 + a 11 的值是.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为
已知向量，，，若∥，则=．
已知垂直平行四边形所在平面，若，四边形一定是形
已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，那么O点一定是△ABC的心；
. 已知，设在R上单调递减，的定义域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是___▲___．
，
，
，
若
∥
，则
=
．
垂直平行四边形
所在平面，若
，四边形
O点一定是△ABC的心；
，设
在R上单调递减，
的定义域为R，如果“
或
”为真命题，“
或
”也为真命题，则实数
的取值范围是___▲___．
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