青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;(3)请你估算该年段的平均分.
设函数,,,且以为最小正周期. (1)求; (2)求的解析式; (3)已知,求的值.
已知,,,其中。 (1)若与的图像在交点(2,)处的切线互相垂直, 求的值; (2)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点, 且∈(,求; (3)当时,若,是的两个极值点,当|-|>1时, 求证:|-|
在平面直角坐标系中,已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为,且与双曲线共顶点.为椭圆上一点,直线交椭圆于另一点. (1)求椭圆的方程; (2)若点的坐标为,求过、、三点的圆的方程; (3)若,且,求的最大值.
已知数列的前项和为,且满足, (1)求数列的通项公式; (2)求证:
已知函数() (1)当时,求函数的极值;(2)当时,讨论的单调性。