已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若,证明:对任意,都有.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(文)如图,已知四边形ABCD为矩形,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且平面ACE. (1)求证:AE//平面BDF; (2)求三棱锥D-ACE的体积.
(本小题满分10分)(理)如图,棱柱的所有棱长都等于,,平面平面. (1)证明:; (2)求二面角的余弦值;
(本小题满分8分)已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率;若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
已知函数 (1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数的单调性; (3)设若对恒成立,求实数的取值范围.