在平面几何中,有射影定理:“在中,,点在边上的射影为,有.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有 .”
设集合,,则.
(本小题满分12分) 已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设为椭圆上一点,若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
已知圆与直线y=2x相交于P、Q两点,则当的面积最大时,实数a的值为.
双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的离心率为 .
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.