设变量x，y满足约束条件，则函数的最大值为_________ .
若圆 C 经过坐标原点和点（4，0），且与直线 y = 1 相切，则圆 C 的方程是.
设，若对任意实数都有，则实数的取值范围是.
某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数等于.
若曲线在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则=
在平面直角坐标系中，若点的坐标均为整数，则称点为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为．例如图中是格点三角形，对应的． （1）图中格点四边形对应的分别是； （2）已知格点多边形的面积可表示为其中为常数．若某格点多边形对应的，则（用数值作答）．
，则函数
的最大值为_________ .
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