已知F1、F1分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，

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已知F₁、F₁分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF₁F₂的面积等于a²时，双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

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若直线 $y = 2 x$ 上存在点 $(x, y)$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x + y - 3 \leq 0 \\ x - 2 y - 3 \leq 0 \\ x \geq m \end{matrix}$ ，则实数 $m$ 的最大值为

A．

-1

B．

C．

\frac{3}{2}

D．

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{5} = 1$ 的右焦点与抛物线 $y^{2} = 12 x$ 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）

A．

\sqrt{5}

B．

4 \sqrt{2}

C．

D．

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设函数 $D (x) = \{\begin{cases} 1, x 为有理函数 \\ 0 ， x 为无理函数 \end{cases}$ ，则下列结论错误的是（）

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如图所示，在边长为1的正方形 $O A B C$ 中任取一点 $P$ ，则点 $P$ 恰好取自阴影部分的概率为

A．

\frac{1}{4}

B．

\frac{1}{5}

C．

\frac{1}{6}

D．

\frac{1}{7}

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下列不等式一定成立的是（）

A．	$\log_{10} (x^{2} + \frac{1}{4}) > \log_{10} x (x > 0)$
B．	$\sin x + \frac{1}{\sin x} \geq 2$ , $(x \neq k π, k \in Z)$
C．	$x^{2} + 1 \geq 2 \|x\| (x \in R)$
D．	$\frac{1}{X^{2} + 1} > 1 (x \in R)$

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