如图，点
是双曲线
上的动点，
是双曲线的焦点，
是
的平分线上一点，且
.某同学用以下方法研究
：延长
交
于点
，可知
为等腰三角形，且为
的中点，得
.类似地：点是椭圆
上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 .
的焦点与双曲线
的焦点重合，则抛物线的准线方程为 ．
（
为
与
的夹角），给出下列命题．
；
；
；
；
，则
表示椭圆，则实数
的取值范围是 ．
满足
，则不等式组所表示的平面区域的面积为_________．相关知识点
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如图，点是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的平分线上一点，且.某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得.类似地：点是椭圆上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 .
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