的展开式中的系数是（）A．20B．40C．80D．160

更新 2022-09-03
科目数学
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难度容易
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的展开式中的系数是（）

A．20

B．40

C．80

D．160

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将离心率为 $e_{1}$ 的双曲线 $C_{1}$ 的实半轴长 $a$ 和虚半轴长 $b (a \neq b)$ 同时增加 $m (m > 0)$ 个单位长度，得到离心率为 $e_{2}$ 的双曲线 $C_{2}$

A．	对任意的 $a, b, e_{1} > e_{2}$
B．	当 $a > b$ 时， $e_{1} > e_{2}$ ；当 $a < b$ 时， $e_{1} < e_{2}$
C．	对任意的 $a, b$ ， $e_{1} < e_{2}$
D．	当 $a > b$ 时， $e_{1} < e_{2}$ ；当 $a < b$ 时， $e_{1} > e_{2}$

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在区间 $[0, 1]$ 上随机取两个数 $x, y$ ，记 $p_{1}$ 为事件" $x + y \geq \frac{1}{2}$ "的概率， $p_{2}$ 为事件" $|x + y| \leq \frac{1}{2}$ "的概率， $p_{3}$ 为事件" $x y \leq \frac{1}{2}$ "的概率，则（）

A．	$p_{1} < p_{2} < p_{3}$	B．	$p_{2} < p_{3} < p_{1}$
C．	$p_{3} < p_{1} < p_{2}$	D．	$p_{3} < p_{2} < p_{1}$

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已知符号函数 $s g n x = \{\begin{cases} \begin{matrix} 1, x > 0 \\ 0, x = 0 \\ - 1, x < 0 \end{matrix} \end{cases}$ $f (x)$ 是 $R$ 上的增函数， $g (x) = f (x) - f (a x) (a > 1)$ ，则（）

A．	$s g n [g (x)] = s g n x$	B．	$s g n [g (x)] = - s g n x$
C．	$s g n [g (x)] = s g n [f (x)]$	D．	$s g n [g (x)] = - s g n [f (x)]$

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设 $a_{1}, a_{2}, . . . a_{n}, n \in R$ ， $n \geq 3$ ．若 $p$ ： $a_{1}, a_{2}, . . . a_{n}$ 成等比数列； $q$ ： $({a_{1}}^{2} + {a_{2}}^{2} + . . . + a_{n - 1})^{2} ({a_{2}}^{2} + {a_{3}}^{2} + . . . + {a_{n}}^{2}) = (a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + . . . + a_{n - 1} a_{n})^{2}$ ，则（）

A．	$p$ 是 $q$ 的充分条件，但不是 $q$ 的必要条件
B．	$p$ 是 $q$ 的必要条件，但不是 $q$ 的充分条件
C．	$p$ 是 $q$ 的充分必要条件
D．	$p$ 既不是 $q$ 的充分条件，也不是 $q$ 的必要条件

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设 $X ~ N (μ_{1}, {σ^{2}}_{1})$ ， $Y ~ N (μ_{2}, {σ^{2}}_{2})$ ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）

A．	$P (Y \geq μ_{2}) \geq P (Y \geq μ_{1})$
B．	$P (X \leq σ_{2}) \leq P (X \leq σ_{1})$
C．	对任意正数 $t$ ， $P (X \leq t) \geq P (Y \leq t)$
D．	对任意正数 $t$ ， $P (X \geq t) \geq P (Y \geq t)$

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