已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求,的标准方程;(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核. (Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数; (Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.
已知等差数列 { a n } 中, a 3 a 7 = - 16 , a 4 + a 5 = 0 求 { a n } 前 n 项和 S n .
设 △ A B C 的内角 A , B , C 的对边长分别为 a , b , c , cos ( A - C ) + cos B = 3 2 , b 2 = a c ,求 B .
设函数的图象的一条对称轴是直线 (1)求; (2)求函数的递减区间; (3)试说明的图象可由的图象作怎样变换得到.
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 ⑴若,求A、B、C的大小; ⑵)已知向量的取值范围.