已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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3 |
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4 |
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0 |
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（1）求，的标准方程；
（2）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同两点
，
，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
相关试题
在点
处的切线斜率为
，且
； (Ⅱ)证明：函数
在区间
内至少有一个极值点.
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上.
的最大值;
,其中
,求
的前（本小题满分12分）
如图1，直角梯形
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
．将四边形
沿
折起成如图2的位置，使
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积;
（Ⅲ）求面
与面所成锐二面角的余弦值.
（本小题满分12分）某中学选派
名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．
| 活动次数 |
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| 参加人数 |
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[
(Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;
(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望
．
是
的三个内角,已知向量
，
,且
.
的大小; (Ⅱ)若向量
,试求
的取值范围.推荐套卷
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