已知两个正数
，可按规则
扩充为一个新数，在
中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若
，经过七次操作后扩充所得的数为
（
为正整数），则
为圆
:
的两条相互垂直的弦，垂足为
,则
的面积的最大值为.
与曲线
有公共点，则
的取值范围是
的方程
表示圆，则
的取值范围
与圆
外切，则
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面都是侧
的等腰三角形，则二面角
的度数为.
中,面对角线
与对角面
所成角的正切值
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已知两个正数，可按规则扩充为一个新数，在中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过七次操作后扩充所得的数为（为正整数），则
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