已知两个正数
，可按规则
扩充为一个新数，在
中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若
，经过七次操作后扩充所得的数为
（
为正整数），则
为等比数列，
为其前n项和，
，且
，
，则
．
（
，且
）的图象恒过定点
，若点
的图象上，其中
，则
的最小值为 ．
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围为 ．
在
处取得极大值
，则
的值为 ．
为虚数单位，计算
．
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已知两个正数，可按规则扩充为一个新数，在中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过七次操作后扩充所得的数为（为正整数），则
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