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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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如图所示，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，。若，

则动点在平面内的轨迹是（）

A．椭圆的一部分	B．线段
C．双曲线的一部分	D．以上都不是

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设向量 $a = (1, 0), b = (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ ,则下列结论中正确的是（）

A．	$\|a\| = \|b\|$	B．	$a \cdot b = \frac{\sqrt{2}}{2}$
C．	$a - b$ 与 $b$ 垂直	D．	$a ∥ b$

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若集合 $A = \{x \log_{\frac{1}{2}} x \geq \frac{1}{2}\}$ ，则 $U_{R} A$ =（）

A．	$(- \infty, 0] \cup (\frac{\sqrt{2}}{2}, + \infty)$	B．	$(\frac{\sqrt{2}}{2}, + \infty)$
C．	$(- \infty, 0] \cup [\frac{\sqrt{2}}{2}, + \infty)$	D．	$[\frac{\sqrt{2}}{2}, + \infty)$

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$i$ 是虚数单位， $\frac{i}{\sqrt{3} + 3 i} =$ （）

A．

\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{12} i

B．

\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{12} i

C．

\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{6} i

D．

\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{6} i

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我们把由半椭圆

合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（）

1,3,5

A．

B．

C．5，3

D．5，4

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如图，正方体的棱长为，点在棱上，且

，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．直线

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