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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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为了求函数,函数轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解(如图):第一次将区间二等分,求出阴影部分矩形面积,记为;第二次将区间三等分,求出阴影部分矩形面积,记为;第三次将区间四等分,求出
……依此类推,记方案一中,方案二中,其中
1.      求
2.      求的通项公式,并证明
3.      求的通项公式,类比第②步,猜想的取值范围。并由此推出的值(只需直接写出的范围与的值,无须证明)
参考公式:

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为了求函数,函数,轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方