为了求函数
，函数
，
轴围成的曲边三角形的面积
,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间
二等分，求出阴影部分矩形面积，记为
;第二次将区间三等分，求出阴影部分矩形面积，记为
；第三次将区间四等分，求出
……依此类推，记方案一中
，方案二中
，其中
1. 求
2. 求
的通项公式，并证明
3. 求
的通项公式，类比第②步，猜想的取值范围。并由此推出的值（只需直接写出的范围与的值，无须证明）
参考公式：
相关试题
（本小题满分14分）设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，记
为数列的前
项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
（
为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有
．
已知数列al，a2…，a30，其中al，a2…，a10是首项为1公差为1的等差数列；al0，a11…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21…，a30是公差为d2的等差数列(d>0)．(Ⅰ)若a20=40，求 d；(Ⅱ)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围;(Ⅲ)请依次类推，续写己知数列，把已知数列推广为无穷数列．再提出同(2)类似的问题,并进行研究，你能得到什么样的结论？
是否存在斜率为1的直线
，使某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
上单调时，t的取值范围．相关知识点
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