某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如右图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.(1)求出的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(3)求的值。
选修4-4:极坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹. (2)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长.
选修4-5:不等式选讲 已知函数的解集为. (1)求的值; (2)若,使得成立,求实数的取值范围.
选修4-4:极坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程; (2)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长.
选修4-1:几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至, 延长交的延长线于. (1)求证:; (2)求证:.
已知函数(). (1)若,当时,求的单调递减区间; (2)若函数有唯一的零点,求实数的取值范围.