某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如右图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.(1)求出的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(3)求的值。
在中,求的值。
(1)(2)
已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点. (1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程; (2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知, 且构成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直 线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为; (1)求椭圆的焦距; (2)如果,求椭圆的方程.