某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如右图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.(1)求出的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(3)求的值。
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2. (1)证明:平面A1AC⊥平面AB1B; (2)若点P为B1C1的中点,求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1B的体积之比.
已知数列{an}的各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32, (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}的前n项和为Sn=n2,(n∈N*),求数列{anbn}的前n项和Tn.
已知O为锐角△ABC的外心,AB=6,AC=10,,且2x+10y=5,则边BC的长 为.
已知f(x)=. (1)当a=1时,求f(x)≥x的解集; (2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:, (1)求曲线C2的直角坐标方程; (2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.