某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示。(1)求第3、4、5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
(本题12分)(1)已知函数为定义域为R的偶函数,当时,,当时,求的解析式;(6分)(2)已知向量两两所成的角都是,且,求。
(本题12分)已知 ① 求; ②当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向?
(本题12分)已知,求: (I)的值; (II)的值.
已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)设,证明:对任意,.
13分)已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.