已知=(cos+sin,-sin),=(cos-sin,2cos).(1)设f(x)=·,求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)设有不相等的两个实数x1,x2∈,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.
已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值
已知函数. (1)证明在上是减函数; (2)当时,求的最大值和最小值.
已知为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
已知函数. (Ⅰ)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围; (Ⅱ)若是的一个极值点,求在上的极大值与极小值.
已知顶点是坐标原点,对称轴是轴的抛物线经过点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)直线过点,且与抛物线交于不同两点A,B,若,求直线的方程.