求满足下列条件的曲线方程(1)经过两点P（，1），Q（）的椭

求满足下列条件的曲线方程
(1)经过两点P（，1），Q（）的椭圆的标准方程.
(2)与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程.
(3)

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如图，正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1} = 2 A B = 4$ ，点 $E$ 在 $C C_{1}$ 上 $C_{1} E = 3 E C$ ．
（1）证明： $A_{1} C ⊥$ 平面 $B E D$ ；

（2）求二面角 $A_{1} - D E - B$ 的大小．

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已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且

,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
①求抛物线方程;
②求面积的最大值.

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抛物线的焦点弦AB,求的值.

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设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程.

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已知实数满足,求的最大值与最小值

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求满足下列条件的曲线方程(1)经过两点P（，1），Q（）的椭

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