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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中，
．从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则

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若，则.

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若直线 $l$ 与曲线 $C$ 满足下列两个条件：
(i)直线 $l$ 在点 $P (x_{0}, y_{0})$ 处与曲线 $C$ 相切；(ii)曲线 $C$ 在 $P$ 附近位于直线 $l$ 的两侧，则称直线 $l$ 在点 $P$ 处"切过"曲线 $C$ .

下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)
①直线 $l : y = 0$ 在点 $P (0, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = x^{3}$

②直线 $l : x = - 1$ 在点 $P (- 1, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = (x + 1)^{2}$

③直线 $l : y = x$ 在点 $P (0, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = \sin x$

④直线 $l : y = x$ 在点 $P (0, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = \tan x$

⑤直线 $l : y = x - 1$ 在点 $P (1, 0)$ 处"切过"曲线 $C$ ： $y = \ln x$

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如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则=.

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