平面直角坐标系O—xy中,(其中i、j分别为x轴,y轴正方向上的单位向量).有下列命题:①若,则的最小值为3;②若x>0,y>0且,则的最小值为;③若,则的最大值为3;④设,若(其中,若向量且,则动点P的轨迹是拋物线.其中你认为正确的所有命题的序号为______________
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x) = 2x2-x,则f(1)=( )
(2)设奇函数y=f(x)(x∈R),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于________.
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件: ①∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0; ②∃x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0. 则m的取值范围是________.
已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为________.
若集合,则满足条件有 个.
已知集合,其中表示和中所有不同值的个数. (1)若集合,则; (2)当时,的最小值为____________.