用数学归纳法证明时,由的假设到证明时,等式左边应添加的式子是 .
如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线,过A作直线的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为
阅读如图所示的程序框图,运行该程序后输出的的值是
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中: (1)方程f [f (x)]=x一定无实根; (2)若a>0,则不等式f [f (x)]>x对一切实数x都成立; (3)若a<0,则必存在实数x0,使f [f (x0)]>x0; (4)若a+b+c=0,则不等式f [f (x)]<x对一切x都成立; 正确的序号有.
如图∠C=90°,AC=BC,M,N分别为BC和AB的中点,沿直线MN将△BMN折起,使二面角-MN-B为60°,则斜线与平面ABC所成角的正切值为.
已知O为△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设=a,=b,=1a+2b,则1+2=