对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解x0,则称点为函数的“拐点”,可以发现,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一发现判断下列命题:①任意三次函数都关于点对称:②存在三次函数有实数解,点为的对称中心;③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;④若函数,则,.其中正确命题的序号为_______(把所有正确命题的序号都填上).
已知函数f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小关系为 (用“<”连接).
已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.
若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为 .
函数f(x)=的单调递增区间是 .
若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 .