如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,①CN与BE是异面直线;②平面DEM∥平面ACF;③DE⊥BM; ④AF与BM所成角为60°⑤BN⊥平面AFC在以上的五个结论中,正确的是____(写出所有正确结论的序号).
执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为3,则输出的n的值为______.
已知平面向量,满足,与的夹角为,则.
为虚数单位,计算=.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且,,. (Ⅰ)写出,,的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)已知等差数列中,有, ,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求证:直线∥平面; (Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.