某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.(1)求出的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(3)求的值。
本题满分14分)在中,分别为的对边,已知. (1)求; (2)当,时,求的面积.
已知是递增的等差数列,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.
已知二次函数. (Ⅰ)若,且在上单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,有.若对于任意的实数,存在最大的实数,使得当时,恒成立,试求用表示的表达式.
已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设…,是否存在最大整数,使对任意的,均有总成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
已知单位向量夹角为锐角,且最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若向量满足,求的最小值.