已知x,y,z是互不相等的正数,且x+y+z=1,求证:.
已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面分别是的中点.[Zx(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小;(3)若为线段上靠近的一个动点,问当长度等于多少时,直线与平面所成角的正弦值等于
为推进成都市教育均衡发展,某中学需进一步壮大教师队伍,拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为。(1)求该小组中女生的人数;(2)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲.男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
已知:函数的最小正周期为(),且当时,函数的最小值为0,(1)求函数的表达式;(2)在△ABC中,若
已知函数, (1)求函数的单调区间;(2)在区间内存在,使不等式成立,求的取值范围。
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间.