设 $P$为曲线 $C:y=x^2+2x+3$上的点，且曲线 $C$在点 $P$处切线的倾斜角的取值范围为 $\left[0,\frac{\pi }{4}\right]$，则点 $P$横坐标的取值范围为（  ）

A．

$\left[-1,-\frac{1}{2}\right]$

B．

$\left[-1,0\right]$

C．

$\left[0,1\right]$

D．

$\left[\frac{1}{2},1\right]$