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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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若函数 $f (x) = 2 x^{3} - a x^{2} + 1 (a \in R)$ 在 $(0, + \infty)$ 内有且只有一个零点，则 $f (x)$ 在 $[- 1, 1]$ 上的最大值与最小值的和为________

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如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________

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函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 4) = f (x) (x \in R)$ ,且在区间 $(- 2, 2)$ 上 $f (x) = {\begin{matrix} \cos \frac{πx}{2}, 0 < x \leq 2 \\ | x + \frac{1}{2} |, - 2 < x \leq 0 \end{matrix}$ ,则 $f (f (15))$ 的值为________

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在平面直角坐标系 $xOy$ 中,若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点 $F (c, 0)$ 到一条渐近线的距离为 $\frac{\sqrt{3}}{2} c$ ,则其离心率的值是________

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已知函数 $y = \sin (2 x + φ) (- \frac{π}{2} < φ < \frac{π}{2})$ 的图像关于直线 $x = \frac{π}{3}$ 对称,则 $φ$ 的值是________.

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