已知函数,其图象过点.(1)求的值;(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分13分)已知数列满足,其中N*.(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明
(本小题满分12分)如图,在底面为菱形的四棱锥中,,为 的中点,,(1)求证:平面(2)求与面所成角的正弦值
(本小题满分12分)已知二次函数,若,且对任意实数均有成立,设(1)当时,为单调函数,求实数的范围(2)当时,恒成立,求实数的范围.
(本小题满分12分)已知向量,=,函数,(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.
(本小题满分13分)设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围;(2)讨论函数的单调性;(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.