如图所示,质量m="1" kg的木块静止在高h="1.2" m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数=0.2,用水平推力F="20" N,使木块产生位移l1="3" m时撤去,木块又滑行l2="1" m时飞出平台,求木块落地时速度的大小?
(9分)一辆汽车的质量是5×10kg,发动机的额定功率为60kW,汽车所受阻力恒为2000N,如果汽车从静止开始以2m/s的加速度做匀加速直线运动,功率达到最大后汽车又以额定功率运动了一段距离达到了最大速度,在整个过程中汽车运动了100m。下面是甲、乙两位同学关于此过程中汽车牵引力做功的解法: 甲同学的解法:① W=Pt=6×10×10J=6×10J② 乙同学的解法:F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N③ W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J④ 请对上述两位同学的解法做出评价并说明理由。若你认为两同学的解法都不正确,请给出你的解法。
(7分)神舟飞船是我国自主研制的载人宇宙飞船系列,达到国际领先水平。某飞船发射升空进入预定轨道后,绕地球做匀速圆周运动。已知飞船用t秒时间绕地球运行了n圈,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求飞船绕地球飞行时距地面的高度h。
(5分)铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式。如图所示,为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压,修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨,即内外轨存在高度差。已知火车转弯半径为R,车厢底面与水平面间的夹角为θ。在转弯处当火车按规定速度行驶时轮缘不挤压内外轨,画出必要的受力示意图并求此规定行驶速度v。
如图所示,AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P(可视为质点)从轨道顶端处A点由静止释放,滑到B点时以水平速度v飞出,落在水平地面的C点,其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l,重力加速度为g,不计空气阻力的作用。 (1)请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功; (2)现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带右端E轮正上方与B点相距。先将驱动轮锁定,传送带处于静止状态。使P仍从A点处由静止释放,它离开B点后先在传送带上滑行,然后从传送带右端水平飞出,恰好仍落在地面上C点,其轨迹如图中虚线EC所示。若将驱动轮的锁定解除,并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动,再使P仍从A点处由静止释放,最后P的落地点是D点(图中未画出)。已知驱动轮的半径为r,传送带与驱动轮之间不打滑,且传送带的厚度忽略不计。求: ①小物块P与传送带之间的动摩擦因数; ②若驱动轮以不同的角速度匀速转动,可得到与角速度ω对应的OD值,讨论OD的可能值与ω的对应关系。
已知地球半径为R,引力常量为G,地球同步通信卫星周期为T,它离地面的高度约为地球半径的6倍。 (1)求地球的质量; (2)若地球的质量是某行星质量的16倍,地球的半径是该行星半径的2倍。该行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,求该行星的自转周期。