从集合{a、b、c、d}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{a、b、c}的子集的概率是 ______________.
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本,若规定:选取数据时,每行从左向右,如果数据个数不足,再转入下一行读数。如选出第8行第7列的数7,从选定的数7开始向右读,按照这种方法继续向右读,依次下去(下表为课本随机数表附表1的第6行至第 10行)那么取出的前五个样本的编号是
的二项展开式中的第四项的系数为
求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为
若关于x的方程有实数解,那么实数a的取值范围是____________.
如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 .