已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
(本小题满分14分) 已知集合,,.若,试确定实数的取值范围.
(本小题满分12分) 计算下列各式的值: (1); (2) ;
已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式。
已知函数。 (Ⅰ)讨论的奇偶性; (Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明。
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。 (Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由: (Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;