有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面,则平行于平面内所有直

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（　　）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

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对于函数① $f (x) = l g (|x - 2| + 1)$ ，② $f (x) = (x - 2)^{2}$ ，③ $f (x) = \cos (x + 2)$ ，判断如下三个命题的真假：
命题甲： $f (x + 2)$ 是偶函数；
命题乙： $f (x)$ 在 $(- \infty, 2)$ 上是减函数，在 $(2, + \infty)$ 上是增函数；
命题丙： $f (x + 2) - f (x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（　　）

A．

①③

B．

①②

C．

③

D．

②

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如果正数 $a, b, c, d$ 满足 $a + b = c d = 4$ ,那么（）

A．	$a b \leq c + d$ ,且等号成立时 $a, b, c, d$ 的取值唯一
B．	$a b \geq c + d$ ,且等号成立时 $a, b, c, d$ 的取值唯一
C．	$a b \leq c + d$ ,且等号成立时 $a, b, c, d$ 的取值不唯一
D．	$a b \geq c + d$ ,且等号成立时 $a, b, c, d$ 的取值不唯一

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若不等式组 ${\begin{matrix} x - y \geq 0 \\ 2 x + y \leq 2 \\ y \geq 0 \\ x + y \leq a \end{matrix}$ 表示的平面区域是一个三角形，则 $a$ 的取值范围是（　　）

A．

a \geq \frac{4}{3}

B．

0 < a \leq 1

C．

1 \leq a \leq \frac{4}{3}

D．

0 < a \leq 1

或

a \geq \frac{4}{3}

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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

A．

1440种

B．

960种

C．

720种

D．

480种

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已知 $O$ 是 $△ A B C$ 所在平面内一点， $D$ 为 $B C$ 边中点，且 $2 \overset{⇀}{O A} + \overset{⇀}{O B} + \overset{⇀}{O C} = 0$ ，那么（）

A．	$\overset{⇀}{A O} = \overset{⇀}{O D}$	B．	$\overset{⇀}{A O} = 2 \overset{⇀}{O D}$
C．	$\overset{⇀}{A O} = 3 \overset{⇀}{O D}$	D．	$2 \overset{⇀}{A O} = \overset{⇀}{O D}$

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